Envarre formler

MacLaurin av e^x 1+x+x^2/2+x^3/6+x^n/n!

MacLaurin av sinx x-x^3/6+x^5/5!+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!

MacLaurin av cosx 1-x^2/2+x^4/24+(-1)^nx^(2n)/(2n)!

limx->0 sinx/x 1

limx->0 e^x-1/x 1

limx->oändligheten (1+1/x)^x e

limx->0 arctanx 0

limx->oändligheten sinx/x 0

limx->oändligheten arctanx pi/2

limx->oändligheten lnx oändligheten

limx->0+ lnx -oändligheten

limx->oändligheten e^x oändligheten

limx->oändligheten- e^x 0

limx->pi/2- tanx oändligheten

lnx^a alnx

lne^x x

e^lnx x

lne 1

ln1 0

lnx+lny lnxy

lnx-lny lnx/y

sin^2x+cos^2x 1

1-cosx 2sin^2x/2

1+cosx 2cos^2x/2

y´+ay=0 y=Ce^-ax

r1 är inte lika med r2 y=Ce^r1x+De^r2x

r1=r2=r y=e^rx(Cx+D)

r är icke reell och r=a+-bi y=e^ax(Ccosbx+Dsinbx)

lnx är negativ om 0<x<1

limx->a+ eller a- f(x)=+-oändligheten där x=a lodrät asymptot

limx->+-oändligheten f(x)=L där y=L vågrät asymptot

y=kx+m där k=limx->oändligheten f(x)/x och m=limx->oändligheten f(x)-kx sned asymptot

kontinuitet i punkten a limx->a f(x)=f(a)

derivatans definition f´(a)=limh->0 f(a+h)-f(a) delat med h

tangent y=f´(a)(x-a)+f(a)

sin2x 2sinxcosx

cos2x cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x

1/b-a gånger integralen av f(x)dx mellan a och b medelvärde

derivatan av arcsinx 1/rotenur 1-x^2

derivatan av arccosx -1/rotenur1-x^2

L= integralen av rotenur 1+(f´(x))^2dx mellan a och b längd funktionskurva

L= integralen av roten ur (x´(t))^2+(y´(t))^2dx mellan a och b längd parameterkurva

primitiv funktion av lnx xlnx-x+C

om första ordningens diff. ekvation = x^2 vad för ansats? ax^2+bx+c

om första ordningens diff. ekvation = 2e^(2x) vad för ansats? ae^(2x)

om första ordningens diff. ekvation = cos3x vad för ansats? asin3x+bcos3x

om andra ordningens diff. ekvation = 3 vad för ansats? a

om andra ordningens diff. ekvation = 5x+1 vad för ansats? ax+b

om andra ordningens diff. ekvation = 4x^2 vad för ansats? ax^2+bx+c

om andra ordningens diff. ekvation = 4sin2x vad för ansats? asin2x+bcos2x

om andra ordningens diff. ekvation = 3e^4x vad för ansats? ae^4x

om andra ordningens diff. ekvation = 2x vad för ansats? ax+b

y=e^x är samma som vadå? lny=x

e^c delat med (n+1)! gånger x^(n+1) resttermen för e^x

cos(c) delat med (n+1)! gånger x^(n+1) restterm för sinx

-sin(c) delat med (n+1)! gånger x^(n+1) restterm för cosx

integralen av e^-xdx mellan 0 och oändligheten är (alltid!) konvergent

om p<1 i en integral med gränserna 0 till a så är integralen konvergent

om p>=1 i en integral med gränserna 0 till a så är integralen divergent

om p<=1 i en integral med gränserna a till oändligheten så är integralen divergent

om p>1 i en integral med gränserna a till oändligheten så är integralen konvergent

sinx om x=0 0

sinx om x=pi/6 1/2

sinx om x=pi/4 1/rotenur2

sinx om x=pi/3 rotenur3/2

sinx om x=pi/2 1

cosx om x=0 1

cosx om x=pi/6 rotenur3/2

cosx om x=pi/4 1/rotenur2

cosx om x=pi/2 0

tanx om x=0 0

tanx om x=pi/6 1/rotenur3

tanx om x=pi/4 1

tanx om x=pi/3 rotenur3

tanx om x=pi/2 EJ DEF.

Klicka

Skriv

Lyssna

Spel

Skriv ut