la ord

①Alla 2 × 2-matriser kan diagonaliseras. Falskt, Sant

①A’s nollrum är nolldimensionellt ⟺ A har egenvärdet λ = 0 Sant, Falskt

①A’s nollrum är nolldimensionellt ⟺ A är inverterbar Sant, Falskt

①A’s nollrum är nolldimensionellt ⟺ det A = 0 Falskt, Sant

①A’s nollrum är nolldimensionellt ⟺ Ekvationssystemet Ax = b är konsistent för alla b ∈ ℝⁿ Falskt, Sant

①A’s nollrum är nolldimensionellt ⟺ Rang A = n Sant, Falskt

①Det linjära höljet Span{u1‚ u2‚ u3} innehåller tre vektorer. Falskt, Sant

①En linje genom origo är alltid ett delrum i ℝⁿ där n > 1 Sant, Falskt

①En matris A är diagonaliserbar om den kan på ett 𝐮𝐧𝐢𝐤𝐭 sätt skrivas på formen A = P DP⁻¹‚ där P är en inverterbar matris och D är en diagonalmatris. Falskt, Sant

①Ett delrum av dimension 2 i vektorrummet ℝ³ är 𝐚𝐥𝐥𝐭𝐢𝐝 samma som ett plan i ℝ³. Falskt, Sant

①För alla symmetriska matriser gäller det att egenvektorer med olika egenvärden är ortogonala. Sant, Falskt

①För 𝐚𝐥𝐥𝐚 n × n matriser A‚ B och C gäller det B = C om AB = AC Falskt, Sant

①Om A är en n × n ortogonal matris så gäller att A(A^t + A⁻¹) = 2Iₙ Sant, Falskt

①Om A är en ortogonal matris så gäller att A^t = A⁻¹ Sant, Falskt

①Om ett ekvationssystem är konsistent‚ så har det en unik lösning. Falskt, Sant

①Om f och g är linjära funktioner från ett vektorrum V till ℝ‚ så är f + g en linjär funktion från V till ℝ. Sant, Falskt

①Om f och g är linjära funktioner från ℝ till ℝ‚ så är produkten f · g en linjär funktion från ℝ till ℝ. Falskt, Sant

①Om vektorerna {u1‚ u2} utgör en bas i ℝ²‚ så vet vi att {u1‚ u1 + u2} är en bas i ℝ² Sant, Falskt

①Vektorerna a × b och a + b är vinkelräta (= ortogonala) Sant, Falskt

①|u|^2 = u·u Sant, Falskt

②(v·u)/∥v∥²*u Projicera vektorn u på vektorn v, Projicera vektorn v på vektorn u

②(v₂w₃ - v₃w₂, v₃w₁ - v₁w₃, v₁w₂ - v₂w₁) där v och w är vektorer Kryssprodukt, Skalärprodukt, Punktprodukt

②Col(A) Kolonnerna i den ursprungliga matrisen som radreducerade har ledande ettor (ej nödvändigtvis ettor dock)., Nollskilda kolonnerna i den radreducerade matrisen A.

②Ett ekvationssystem med full rang har {} antal lösningar en och endast en, oändligt, inkonsistent

②Ett underbestämt system har {} antal lösningar oändligt, inkonsistent, en och endast en

②Ett överbestämt system har {} antal lösningar inkonsistent, oändligt, en och endast en

②krävs för bas i ℝⁿ n antal oberoende vektorer, n värden i varje vektor, n beroende vektorer, n element

②Matrismultiplikation rad×kolon, kolon×rad

②Projicera vektorn u på vektorn v projᵥu, projᵤv

②Row(A) Nollskilda raderna i den radreducerade matrisen A., Raderna i den ursprungliga matrisen som radreducerade har ledande ettor (ej nödvändigtvis ettor dock).

②Storlek på matrisprodukt med (n×m)(m×n) n×n, m×m, n×m, m×n

②Vad m×n representerar i en matris rad×kolon, kolon×rad

②vektorer: v·u Skalärprodukt, Kryssprodukt

②vektorer: v×u Kryssprodukt, Skalärprodukt, Punktprodukt

③A×A⁻¹= I

③ekvationssystem som har en lösing (en eller flera) konsistent

③ekvationssystem som saknar lösning inkonsistent

③Matris med enbart nollor över eller under diagonalen Triangulär matris

③Rangsatsen för matris A: dim(Nul A) + rank(A) = kolon

③Vid sökande efter A = PDP⁻¹ vad bildar egenrummen? P

③Vid sökande efter A = PDP⁻¹ vad bör en börja söka? karaktäristiska ekvationen

③Vid sökande efter A = PDP⁻¹ vad hittas efter att den karaktäristiska ekvationen hittas? egenvärden

③Vid sökande efter A = PDP⁻¹ vad söks efter egenvärdena hittats? egenrummet

④Gör vektor v till längd 1 v/|v|

④Hur hittas Nul(A) om Nul(A) = x? Ax=0

④Hur ser sekularekvationen ut i LaTeX? |A-\lambda\cdot I|

④Projicera vektorn u på vektorn v (v*u)/|v|²*u

④Räkna ut avståndet från (a, b) till linjen genom origo med riktningsvektorn (c, d)). |(a, b)-(a*c+b*d)/|(c, d)|²*(c, d)|

④Skalärprodukt mellan vektor a och b (v är vinkeln mellan vektorerna): |a||b|cos(v)

④tranformationsmatrix -x (2 dim) {{1,0},{0,-1}}

④tranformationsmatrix -y (2 dim) {{-1,0},{0,1}}

④tranformationsmatrix y=x (2 dim) {{0, 1}, {1, 0}}

④{{a,b,c},{d,e,f},{g,h,i}}⁻¹ 1/(c*e*g-b*f*g-c*d*h+a*f*h+b*d*i-a*e*i){{(f*h-e*i),(-c*h+b*i),(c*e-b*f)},{(-f*g+d*i),(c*g-a*i),(-c*d+a*f)},{(e*g-d*h),(-b*g+a*h),(b*d-a*e)}}

④{{a‚ b}{c‚ d}}^{-1} 1/(ad-bc)*{{d‚ -c}{-b‚ a}}

⑤cos²(x)+sin²(x) 1

④Volymen hos den parallellepided med hörnen A, B, C och D: |AC*(AB*AD)|

⑤cos(π/4) √2/2

⑤sin(π/4) √2/2

⑤cos(π/6) √3/2

⑤sin(π/4) 1/2

⑤sin(π/3) √3/2

⑤cos(π/3) 1/2

⑤cos(π/2) 0

⑤sin(π/2) 1

⑤sin(45°) √2/2

⑤cos(45°) √2/2

⑤cos(30°) √3/2

⑤sin(30°) 1/2

⑤cos(60°) 1/2

⑤sin(30°) √3/2

Klicka

Skriv

Lyssna

Spel

Skriv ut