MatteMunta

Element Individuell medlem i en mängd

Mängd Samling av flera element

Delmängd En mängd där alla element finns i en annan mängd

Förklara U (union) Alla element från två mängder, utan dubbletter (AUB = allt i A och B)

Förklara n (Snitt) Endast de element som finns i båda mänderna (AnB = gemensamma element))

Förklara komplement (A upphöjt c) Alla element som inte finns i mängden A (men finns i hela universumet av möjliga element))

Vad är produktmängd Mängder som man gångrar ihop elementena i dvs som mängd A har 3 element och B har också 3 element blir produktmängden 9

Hur betecknas heltal Z

Hur betecknas naturliga talen N

Hur betecknas de positiva talen Z+

Vad är en bijektion En perfekt koppling mellan två mängder

Vad menas med oändlighet inom matematik Inom diskret matematik betyder oändlighet att något aldrig tar slut men kan fortfarande vara räkningsbart eller icke räkningsbart

Vad är ett primtal Kan alltid delas med ett eller med sig själv

GDC Det största talet som två eller flera tal kan delas med utan att ge en rest

Vad är LCM Det minsta talet som två eller flera tal kan multipliceras upp till

Vad är Eukildes algoritm En metod för attt hitta den största gemensamma delaren GCD

Diofantiska ekvationer Ekvationer som söker heltaliga lösningar

Modulär aritmetik I modulär aritmetik kan du tänka dig att börja om från 0, Dvs när talet når till N börjar det om

Diskretmatte Diskretmatematik fokuserar på strukturer som är strikta, vilket innebär att man arbetar med objekt som kan räknas eller listas, tex grafer och mängder. Det är det motsatta till att jobba med kontinuerliga saker som reella tal

Disjunkta mängder Att de inte har några gemensamma element

Rekursion En metod där ett problem löses genom att brytas ner i mindre versioner av sig självt

Rekrusiva definitioner Består av två delar Basfall och rekursiv formel

Talföljd Ordnad följd av tal där varje tal har en bestämdplats i sekvensen. Kan vara ändlig elr oändlig

Summasymbolen Används för att representera summan av termer

Produktsymbolen Används för att represntera produkten av flera termer betecknas π

Kombinatorisk sannolikhet Räkna antalet möjliga utfall i en given situation och beräkna sannolikheten för olika händelser baserat på dessa utfall

Additionsprincipen Lägger ihop sannolikheterna för de två händelser när de inte kan inträffa samtidigt, gäller disjunkta fall och betecknas |A|+|B|

Mulitplikationsprincipen Räkna antalet möjliga sätt att utföra flera oberoende händelser eller uppgifter i följd. Totalt antal sätt = antal sätt att göra första valet. Gäller kombinerade fall betecknas |A|x|B|

Permutationer Hur många olika sätt vi kan ordna ett antal objekt eller välja ett antal objekt från en uppsättning när ordningen spelar roll

Urval Välja ett antal objekt från en uppsättning utan att bry sig om ordningen betecknas N över K

Postfackprincipen Placera fler objekt än vad det finns behållare, tex om man har fem brev och det finns tre brevlådor måst en eller två lådor få ett brev var eller två

Induktionsprincipen Metod där man först visar att ett påstående gäller för ett basfall och sedan bevisar att det stämmer för ett godtyckligt tal k

Nod knutpunkt (Punkten i hörnen)

Kant Förbindelsen mellan noderna (Sträcken som går till punkterna)

grad Antal kanter som går ut ur en nod

Grannar Två noder som har en kant mellan dem

stig följd av sammanhängande kanter i en graf där varje nod besöks en gång

Cykel Sluten stig i en grad, går runt i en cirkel

Sammanhängande komponent Del av en graf där alla noder är förbundna med varandra via kanter, finns ingen anslutning till noderna utanför denna del, EX A-B-C är en egen grupp och D-E är en annan Varje grupper är en egen komponent

Komplett graf Noderna är direkt förbundna med varandra

Delgraf Delmängd av noder och kanter från en större graf

Riktad graf Noderna går till en specifik nod. Ex A --> B

Bipartit graf Där noderna är uppdelade i två separata grupper och alla kanter går mellan grupperna

upp och ner vänt V och

V eller

--| inte, invertar sant till falskt och tvärtom

implikation Är falsk endast om A är sann och B är falskt betacknas A --> B

Ekvivalens Sann om A och B är lika (båda sannna eller falska) annars blir det falkst om bara en är sann elr falskt Betecknas A <---> B

Disjunktiv normalform (DNF) Skriva logiska uttryck genom kombinera OCH-grupper med "ELLER" | Grönsaker(UONV)KöttVGrönsaker(uoV)Soppa

Konjuktiv normalform Skriva logiska uttryck genom att kombinera "ELLER grupper" med "OCH" EX Städar(unV)TvättarVDiskar

Grindnät Kombination av logiska grindar AND, OR NOT

Predikat Kan vara en fråga eller villkor för en eller flera variablar, kan ge sant eller falskt beroende på vad variablarna är

Kvantifikatorer Symboler i logiken som anger om ett påstående gäller för alla eller några element i en mängd, symbolerna V- (streck i sig)= för alla och E (åt andra hållet) = Existerar det finns minst en

tautologi Visar att uttrycket alltid är sant oavsett sanningen hos dess delar, används för att bevisa logiska sanningar

Automat Modell som beskriver hur ett system går mellan olika tillstånd baserat på inmatningar

Tillstånd Visar vilket läge systemet/automaten är i

Övergångar Bestämmer hur det byter mellan olika lägen

Inmatning Data eller signal som automaten tar emot för att avgöra vilken övergång som ska ske

Utmatning Resultatet eller svar som automaten ger efter ha behandlat inmatningen

Mealyautomat Typ av en ändlig automat där utmatningen beror på både det aktuella tillståndet och den aktuella inmatningen, dvs inmatning + tillstånd = utmatning

Moore-automat Moore automats utmatning beror bara på tillståndet

Tillståndstabell Visar hur en automat går från ett tillstånd till ett annat baserat på olika inmatningar och vad den vad den matar ut

Knuth-morris-pratt Använder en automat för effektiv mönstermatchning i en text.

alfabet uppsättning av symboler som används för att bilda ord i ett språk

sträng En följd av symboler ur ett alfabet

språk en mängd av godkända strängar

ord en godkänd sträng i språket

sammansättning av ord sätter ihop två strängar för att bilda ett nytt ord, Ex A=abc b=def = AxB=abcdef

sammansättning av språk Tar två språk gånger varandra tex L1xL2 Ex L1=kanin, Hund L2=Öron, Mat L1xL2=Kaninöron, Kaninmat, Hundöron, Hundmat

Reguljära språk Språk som kan beskrivas med enkla regler eller mönster, ofta genom reguljära uttryck eller ändliga automater. Används för att hitta eller kontrollera mönster i en text. Har symboler ur ett alfabet samt operatorerna +, *

Kleenestjärna Något kan upprepas vilken antal gånger som helst, inklusive inte upprepas alls. betecknas med *, EX om vi har a som då blir a* kan det skrivas som "", "a", "aa", aaa" osv

Grundläggande sats De reguljära språken är precis de språk som kan kännas igen av ändliga automater

Click

Type

Listen

Games

Drucken