[Ö] Inför Slutprov Algebrans grunder

Vad skiljer en öppen mot en sluten utsaga? innehåller variabler, vilka sanningsvärdet beror på

Beskriv lösningsmetoden för ekvation av formen: az^2 + b = 0 gör ansasen: z = a + bi

Beskriv lösningsmetoden för ekvation av formen: az^2 + bz + c kvadratkompletera --> blir av med z-termen --> gör ansats z = a + bi

Beskriv hur partikulärlösningar till Diofantiska ekvationer kan hittas. "back-tracka" Euklides algoritm

Beskriv hur lösning av olikheter kan genomföras. flytta över alla termer till en sida --> teckenstudium vid alla nollställen (i täljare och nämnare)

Vad betyder logiska symbolen: ⇒ implikation

Vad betyder logiska symbolen: ⇔ ekvivalens

Vad betyder logiska symbolen: ¬ negation, "icke-"

Vad betyder logiska symbolen: ∧ "och"

Vad betyder logiska symbolen: ∨ "eller"

Vad betyder logiska symbolen: ⊻ exklusiv "eller", sant om endast ett av påståendena är sant

Vad betyder logiska symbolen: ∀ "alla"

Vad betyder logiska symbolen: ∃ "det finns"

Vad betyder logiska symbolen: ∅ tomma mängden

Vad betyder logiska symbolen: ⊆ "är delmängd av"

Vad betyder logiska symbolen: ⊂ "är äkta delmängd av"

Vad är en trivial delare? delare som alla tal har, +-1 och +-talet själv

Vad är en äkta delare? icke-trivial delare

Återge aritmetikens fundamentalsats. "varje sammansatt tal kan primtalsfaktoriseras på ett och endast ett sätt"

Hur man se om två utsagor är samma? mha en sanningsvärdestabell

Återge delbarhetsregeln för: 3 siffersummans ska vara delbar med 3

Återge delbarhetsregeln för: 9 siffersumman ska vara delbar med 9

Återge delbarhetsregeln för: 7 om talet, utan entalssiffran, minus 2*entalsiffran delbart med 7

Återge delbarhetsregeln för: 11 om differensen mellan summan av varannat tal är delbart med 11

Hur kan en Diofantisk ekvation av formen: ax+by=c, avgöras om den saknar lösningar? SGD(a, b) ∤ c --> ekv. saknar lösn.

Om (x, y) är en partikulär lösning till ax+by=1, ange då partikulär lösningen till ax+by=c. (cx, cy)

Vad är en funktions definitionsmängd, Df? mängden av värdena en funktions input kan anta

Vad är en funktions värdemängd, Vf? mängden av värden en funktions output kan anta

Vad är en funktions målmängd, B? mängden en funktions definitionsmängd avbildas på

Vad är en Cartetisk mängd AxB? mängden av alla talbar (a, b) från två givna mängderna

Vad innebär det att en funktion är: injektiv x1≠x2 ⇒ f(x1)≠f(x2)

Vad innebär det att en funktion är: surjektiv värdemängden täcker HELA målmängden

Vad innebär det att en funktion är: bijektiv funktionen är BÅDE injektiv och surjektiv

Vad krävs för att en funktion ska ha en invers? den ska vara injektiv

Vad innebär det att en relation är: reflexiv xRx för alla x

Vad innebär det att en relation är: symmetrisk xRy ⇔ yRx för alla x, y

Vad innebär det att en relation är: transitiv (xRy ∧ yRz) ⇒ xRz

Vad innebär det att en relation är en ekvivalensrelation? relationen är: reflexiv, symmetrisk och transitiv (kan hitta ekv.klasser)

Vad skiljer en relation mot en funktion? relationer kan ge olika y för samma x

Vad innebär att ett polynom är delbart med ett annat? divisionen ger ett nytt polynom utan rest

Vad är ett associent polynom? skalerad version av polynomet, a*f, a≠0

Vilka är de triviala delarna till ett polynom, f? +-1, +-f, a*f, a

Vilka är ett polynoms äkta delare? icke-triviala delare, samt deras associenta polynom

Vad är ett irreducibelt polynom? polynom som saknar reella äkta delare

Vad säger algebrans fundamentalsats? varje polynom har minst ett komplext nollställe

Vilket knep kan användas vid användning av Euklides algoritm på polynom? skalärer kan delas bort

För vilka polynom uppstår komplexa rötter i konjugerande par? reella polynom

Vilken metod kan användas för att bestämma invers för ett polynom med 1/(x^2+x+c)? kvadratkompletering

Click

Type

Listen

Games

Drucken