Matematik tentamen

Satslogik (logiska slutsatser) Ett språk som används för att visa logiska slutledningar mellan satser som binds ihop av konnektiv

Negation (satslogik) Inte (¬ p: Min klocka går inte rätt)

Implikation (satslogik) A→B, Om A är sant så är B sant

Ekvivalens (satslogik) A↔B, A är sant om och endast om B är sant

Venn-diagram Diagram bestående av överlappande cirklar, de överlappande sektionerna representerar gemensamma egenskaper

Kontrapositiva uttalanden (satslogik) A→B = ¬B→¬A (när Nils inte sover är det inte natt)

Empirisk argumentation Generalisera utifrån enskilda exempel, genomföra systematiskt letande och uppräkning

Generiska exempel Ett enskilt fall används för att argumentera för alla fall genom att generalisera argumentationen

Prototypfenomen Knyter ett begrepp till en prototyp (standardexempel)

Att se Att se dolda linjer i en figur, att lägga märke till geometriska egenskaper i en figur, att se delar och helheter i en figur, att föreställa sig hur figurer ser ut om de manipuleras på olika sätt

Van Hiels nivåer En teori om hur barns geometriförståelse utvecklas

Van Hiels nivå 1 Visualisering/igenkänning- barnen känner igen t.ex. en cirkel för hur den ser ut inte utifrån definitionen

Van Hiels nivå 2 Analys- går från att tala om t.ex kvadrater till att tala om dess egenskaper/definition

Van Hiels nivå 3 Informell deduktion- gått från att titta på figurers egenskaper till att se på relationer mellan egenskaper, kan logiskt ordna figurer, t ex alla kvadrater är rektanglar, men alla rektanglar är inte kvadrater

Van Hiels nivå 4 Deduktion- bevisar formellt och jobbar med samband mellan egenskaper

Van Hiels nivå 5 Stingens- eleven aioximatiserar och jobbar med formella bevis

Mätningens progression 1. Direkt jämförelse mellan två objekt, 2. Klippa isär, vrida och flytta om, 3. Informell måttenhet (t.ex mät med äpplen), 4. Standard måttenhet

Plattläggning Att inse att kopiorna av måttenheterna måste läggas tätt samman

Mätningens additivitet Vi kan dela det vi ska mäta i flera bitar, mäta var och en av den och sedan lägga ihop dem. Gäller t.ex längd, are, omkrets, vinkel men inte fart eller ljusstyrka

Överslag (övrslagsstrategier) Jämföra med en referens, dela upp i naturliga delar, mentalt se en uppdelning framför sig, att upprepa en tänkt eller verklig storlek

Vinkeln i olika kontexter Hörn (vägkorsning), lutning (backe), rotation (hjul)

Supplementvinkel Två vinklar tillsammans blir en rät linje (180 grader)

Komplementvinkel Två vinklar tillsammans blir en rät vinkel (90 grader)

Likbenägna vinklar När en linje skär två parallella linje bildas dessa vinklar som är lika stora

Förhållande mellan area och omkrets T.ex. förhållande cirkelns area och omkrets, multiplikativt förhållande

Förhållande mellan volym och area T.ex. en hopknycklad påse i en utvecklad påse. Samma begränsningsarea, olika volym

Multiplikativa samband Beskriva förhållanden mellan två storheter, y=kx

Additiva samband Skillnaden mellan två storheter, y=k+x

Kontinuerliga samband Sammanhängande graf, t.ex. sambandet mellan tid och sträcka

Diskreta samband Punktvis funktion där punkterna är åtskilda, t.ex styckpris

Dubbel tallinje En tallinje som visar förhållandet mellan två ting

Vägen över ett En strategi som räknar ut att ena förhållandet är 1, trots att det inte efterfrågas, för att enklare komma fram till rätt svar

Bygga upp-strategi Skapa ekvivalenta förhållanden som upprepas tills det rätta svaret är uppnått

Mellanförhållande Förhållandet mellan olika situationer, t.ex. 6 km och 60 km

Inomförhållande/internt förhållande Förhållandet mellan två enheter inom samma situation, t.ex. förhållandet mellan 6 km och 18 min

Saknat värde (problemtyp förhållanderäkning) Uppgiftstyp a:b=c:d, där tre av talen anges och det fjärde ska hittas

Jämförelse (problemtyp förhållanderäkning) Jämföra två förhållanden och dra en slutsats

Skala Visar förhållandet mellan en avbild och verklighet, kan vara förminskad eller förstorad

Planet, koordinatsystem Används för att ange punkters läge mha x-axel och y-axel

Kongurensavbildning Geometriska figurer som har samma form och storlek, kan vara roterade

Likformighet Geometriska figurer som har samma form, men inte nödvändigtvis samma storlek

Diagonal En sträcka som sammanbinder två icke närliggande hörn i en månghörning

Bisektris En linje som delar en vinkel i två lika stora vinklar

Mittpunktsnormal Rät linje som går genom mittpunkten på en sträcka, rät vinkel mellan linjen och sträckan

Parallell linje Linjer som har samma lutning och aldrig kommer skära i varandra

Cirkel Rund, tvådimensionell figur där varje punkt på figuren befinner sig på samma avstånd från medelpunkten

Kvadrat En tvådimensionell figur med 4 lika långa sidor, 4 st 90 graders vinklar

Rektangel En tvådimensionell figur med 90 graders vinklar, fyra hörn, fyra sidor (behöver inte vara lika långa)

Romb En tvådimensionell figur med parallella och lika långa sidor, behöver inte ha 90 grader vinkel

Parallellogram En tvådimensionell figur med två par parallella sidor

Parallelltrapets En tvådimensionell figur med ett par parallella sidor

Månghörning En tvådimensionell figur med raka linjer och många hörn

Polyeder En tredimensionell figur där sidytorna är månghörningar

Prisma En tredimensionell figur med samma månghörning som bas och tak

Rätblock En tredimensionell figur där alla sidor består av rektanglar

Pyramid En tredimensionell figur som har en basyta med formen av en månghörning, har också sidoytor i form av trianglar som möts i en spets

Tetraed En tredimensionell figur med fyra sidor, uppbyggd av fyra liksidiga trianglar

Tesselering En utfyllnad av ett plan med geometriska figurer i ett mönster utan överlappningar eller mellanrum, funkar med kvadrater, rektanglar, liksidiga trianglar, hexagoner

Regelbunden månghörning Månghörning där alla vinklar lika stora, alla sidor lika stora

Liksidig triangel En triangel där alla tre sidorna är lika långa

Vinkelsumma för månghörningar (antal hörn-2)*180 grader

Likbent triangel En triangel där två av sidorna är lika långa

Volym prisma (Basytans area)*höjd

Area cirkel 3,14*radie^2

Omkrets cirkel 3,14*diameter

Pythagoras sats (rätvinklig triangel) a^2+b^2=c^2

Kongurensavbildningar Rotation, spegling, parallellförskjutning

1 dm3= 1 liter

Hörn Fler än två sidor och kanter möts här, tredimensionell

Kant Den linje som sammanbinder två sidor, tredimensionell

Begränsningsarea Area runtom ett objekt

Cylinder Består av två cirklar som basytor och en höjd mellan dessa

Area parallelltrapets (h*(sida a+sida b))/2

Areakonservation Arean är densamma oavsett om man flyttar runt delarna

Kon area (Basyta*höjd)/3

Click

Type

Listen

Games

Print