Matstat

(Täthetsfunktion f(x)) E(xⁿ)= Sxⁿf(x)

(σ) Standard normalfördelning: Φ(x)= (x-u)/(σ/√n)

Om σ okänt D(x)=> d(x)=s/√n

(N=normalfördelning) Konfidensintervall: I₂ₓ=(σ känt, σ okänt) kring u u∓nₓ∙D(u), u∓tₓ(n-1)∙d(u)

(Φ) Normalfördelat: P(|H|≥a)= 2(1-Φ(a))

Hypotes: H=a, Framtagen varibel x, d(x)=s, Teststorghet u= (x-a)/(s/√n)

U=testvariabel, Om H är N(0, 1)-fördelad, Förkasta på nivå 2x om |U|≥Nₓ

U=testvariabel, Om H är t(f)-fördelad. Förkasta på nivå 2x om |U|≥tₓ(f)

Fördelning för α och β i regression (bara bokstav) t

Största av 2 värden: Z= max(X, Y)= Fx(z)∙Fy(z)

Minsta värdet av 2: Z=min(X, Y)= 1-(1-Fx(z))∙(1-Fy(z))

Om X och Y är oberoende: E(XY)= E(X)∙E(Y)

(Φ) Fördelningsfunktionen för N(μ, σ) => fₓ(x)= (1/σ)∙Φ(x-μ)

För en markovmatris: Om fₓₓ=Sum_(n=1)^(∞)(fₓₓ(n)) blir sig själv tillslut (fₓₓ=1, fₓₓ<1) beständig, obeständig

Om E(θ*)=θ är skattningen väntesvärdesriktig

I i×i matrisen för V(β*) är d(βₓ)= (element e) eₓₓ

Geometrisk serie: Sum_(n=0)^(∞)((1/a)ⁿ) )(Krav för att uppfylla, formel) |1/a|<1, 1/(1-(1/a))

(a⁻=medelvärde, n=antal) Saa=Sum_(x=1)^(n)((aₓ-a⁻)²)= Sum_(x=1)^(n)(aₓ²)-(n∙a⁻²)

(a⁻=medelvärde, n=antal) Sab=Sum_(i=1)^(n)((aₓ-a⁻)∙(bₓ-b⁻))= Sum_(i=1)^(n)(aₓ∙bₓ)-(n∙a⁻∙b⁻)

Multipla stickprov X och Y, S=X∓Y: Framtagen S, d(X∓Y)= s√(1/nx)+(1/ny)

Definition av median a för s.v X P(X>a)=0, 5

Medianen av en normalfördelning är väntevärdet

P(A|B)= (P(B|A)∙P(A))/P(B)

Flera stickprov: Konfidensintervall (x variabel, s=standardavikelse) I₂ₓ= x⁻∓tₓ(n-1)∙(s/√n)

Click